Soma de Vetores - Livro Peruano

por lucasfochesatto Ter 13 Abr 2021, 23:21

Olá, gostaria de uma ajuda para essa questão que eu não faço ideia nem de como começar.

A figura representa uma placa sobre a qual atuam quatro forças coplanares. Determine o módulo da resultante dessas quatro forças.

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por Messias Castro Qua 14 Abr 2021, 00:05

I) Admitindo que os pontos tracejados são quadrados de mesmo lado. Temos:

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tgβ = 3/4 ⇒ senβ = 3/5

tgθ = 1/1 ⇒ senθ = 1/√2

tgλ = 2/1 ⇒ senλ = 2/√5

II) Com isso,

Vetor(F1) = - 40î + 30ĵ

Vetor(F2) = 80î + 80ĵ

Vetor(F3) = 15ĵ

Vetor(F4) = - 10î - 5ĵ

III) Sendo Vetor(F), o vetor resultante. Temos:

Vetor(F) = (- 40î + 30ĵ) + (80î + 80ĵ) + (15ĵ) + (- 10î - 5ĵ)

Vetor(F) = 30î + 120ĵ

IV) Portanto,

F = √(30² + 120²) = 30√17 N

F = 30√17 N (letra C)

por lucasfochesatto Qua 14 Abr 2021, 00:50

Oi @Messias Castro, obrigado pela sua solução. Só teve uma coisa que eu não consegui enxergar: o desenho estava meio estranho e eu percebi que você prolongou algumas forças para que elas coincidissem com os lados dos quadrados. Uma outra coisa é que os vetores começam com uma linha tracejada, para depois entrarem com uma linha forte e contínua. Isso é um erro de impressão do livro?

por Messias Castro Qua 14 Abr 2021, 00:55

"Isso é um erro de impressão do livro?"

Não. Os vetores têm a linha tracejada para mostrar onde é o ponto de encontro referencial deles, e os prolongamentos que fiz, foi para encontrar os ângulos vetoriais.

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