EQUAÇÃO EXPONENCIAL COM BASES DIFERENTES
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EQUAÇÃO EXPONENCIAL COM BASES DIFERENTES
por kenny123456 Dom 11 Abr 2021, 15:05
Boa tarde, estou resolvendo uma lista sobre equações exponenciais e estou com dúvida nessas duas questões, alguém poderia me ajuda ?
kenny123456- Iniciante
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Re: EQUAÇÃO EXPONENCIAL COM BASES DIFERENTES
por Emanoel Mendonça Dom 11 Abr 2021, 16:48
Boa tarde,
f) 4^(x+1) - 9.(2^x + 2 = 0
(2^x)^2 . (2^2) - 9.(2^x) + 2 = 0
(2^x)^2 . 4 - 9.(2^x) + 2 = 0
Artifício:
(2^x) = y
4y² - 9y + 2 = 0
raízes: x = 2 e x' = (1/4)
Voltando:
(2^x) = 2 --> x = 1
(2^x) = (1/4) ---> x' = -2
Vou ficar devendo a letra d por enquanto.
f) 4^(x+1) - 9.(2^x + 2 = 0
(2^x)^2 . (2^2) - 9.(2^x) + 2 = 0
(2^x)^2 . 4 - 9.(2^x) + 2 = 0
Artifício:
(2^x) = y
4y² - 9y + 2 = 0
raízes: x = 2 e x' = (1/4)
Voltando:
(2^x) = 2 --> x = 1
(2^x) = (1/4) ---> x' = -2
Vou ficar devendo a letra d por enquanto.
Emanoel Mendonça- Fera
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Idade : 26
Localização : Resende, RJ, Brasil
Re: EQUAÇÃO EXPONENCIAL COM BASES DIFERENTES
por Emanoel Mendonça Dom 11 Abr 2021, 18:18
Boa noite,
Pensei que estava cometendo algum erro da minha parte, então eu plotei o gráfico da função (entendendo a equação como uma função) no geogebra e bateu. Vamos a letra D.
D) 4^(x+1) - 4.(3^x) = 0
4.4^x . -4.(3^x) = 0
Colocando 4 em evidência:
4.((4^x) - (3^x)) = 0
4^x = 3^x --> x = 0
Pensei que estava cometendo algum erro da minha parte, então eu plotei o gráfico da função (entendendo a equação como uma função) no geogebra e bateu. Vamos a letra D.
D) 4^(x+1) - 4.(3^x) = 0
4.4^x . -4.(3^x) = 0
Colocando 4 em evidência:
4.((4^x) - (3^x)) = 0
4^x = 3^x --> x = 0
Emanoel Mendonça- Fera
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