Taxa de variação
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Taxa de variação
por erikapp55 Dom 28 Mar 2021, 03:35
Um ponto P move-se sobre a parabola y = 3x²− 2x. Suponha que as coordenadas x(t) e y(t) de P sã deriváveis e que dx/dt é diferente de zero. Em que ponto da parábola a velocidade da ordenada y de P é o triplo da velocidade da abscissa x de P?
gabarito: x= 5/6
gabarito: x= 5/6
Última edição por erikapp55 em Dom 28 Mar 2021, 16:25, editado 1 vez(es)
erikapp55- Padawan
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Re: Taxa de variação
por Elcioschin Dom 28 Mar 2021, 12:11
y = 3.x² - 2.x
dy/dt = 6.x.(dx/dt) - 2.(dx/dt)
3.(dx/dt) = 6.x.(dx/dt) - 2.(dx/dt)
6.x.(dx/dt) - 5.(dx/dt) = 0
(6.x - 5).(dx/dt) = 0 ---> 6.x - 5 = 0 --> x = 5/6
dy/dt = 6.x.(dx/dt) - 2.(dx/dt)
3.(dx/dt) = 6.x.(dx/dt) - 2.(dx/dt)
6.x.(dx/dt) - 5.(dx/dt) = 0
(6.x - 5).(dx/dt) = 0 ---> 6.x - 5 = 0 --> x = 5/6
Elcioschin- Grande Mestre
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