Questão Fer - Sistema Linear

por BiomedicalYersinia Seg 15 Mar 2021, 17:37

( Fer ) Em uma caixa há bolas vermelhas e bolas azuis. Se retirarmos uma bola vermelha da caixa, então um quinto das bolas restantes é de bolas vermelhas. Se retirarmos nove bolas azuis, em vez de retirar uma bola vermelha, então um quarto das bolas restantes é de bolas vermelhas.

O número total de bolas que há inicialmente na caixa é :

a) 21

b) 36

c) 41

d) 56

e) 61

-----> Refiz várias vezes, o resultado ainda insiste em 31. Como que faz corretamente?

por **Elcioschin** Seg 15 Mar 2021, 18:48

V, A = total inicial de bolas vermelhas e de bolas azuis

Retirando 1 V ---> sobram V-1 vermelhas e A azuis ---> Total = V - 1 + A

(1/5).(V - 1 + A) = V - 1 ---> V - 1 + A = 5.V - 5 ---> A = 4.V - 4 ---> I

Retirando 1 A ---> sobram V vermelhas e A-1 azuis ---> Total = V + A - 1

(1/4).(V + A - 1) = V ---> V + A - 1 = 4.V ---> A = 3.V + 1 --> II

I = II ---> 4.V - 4 = 3.V - 1 ---> V = 5

I ---> A = 3.V + 1 ---> A = 3.5 + 1 ---> A = 16

A + V = 21

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