Dúvida sobre energia
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Dúvida sobre energia
por brunodsss Sáb 13 Mar 2021, 18:17
Seja F(x) = (-8x²+2x)î a força que atua numa partícula que se move no eixo x.
a) Escreva a função energia potencial da partícula onde U(0) =0. Esboce o gráfico de U(x).
b) Considerando M= 2kg, determine a velocidade da partícula em x= 1m e x = 4m para um valor de energia mecânica E igual à E = 6j.
c) Calcule o trabalho W realizado pela força para o deslocamento feito entre x=2m e x=4m.
Eu não consegui entender muito bem o exercício, mas fiz a letra a, embora não tenha certeza de que esteja certo. Não possuo o gabarito.
a) Escreva a função energia potencial da partícula onde U(0) =0. Esboce o gráfico de U(x).
b) Considerando M= 2kg, determine a velocidade da partícula em x= 1m e x = 4m para um valor de energia mecânica E igual à E = 6j.
c) Calcule o trabalho W realizado pela força para o deslocamento feito entre x=2m e x=4m.
Eu não consegui entender muito bem o exercício, mas fiz a letra a, embora não tenha certeza de que esteja certo. Não possuo o gabarito.
Última edição por brunodsss em Sáb 13 Mar 2021, 23:01, editado 2 vez(es)
brunodsss- Iniciante
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Re: Dúvida sobre energia
por sodre Sáb 13 Mar 2021, 21:29
letra A
a energia potencial é o negativo da integral de F(x)dx
[latex]U(x)=-\int F(x)dx[/latex]
[latex]U(x)=-\int (-8x^{2}+2x)dx=\int (8x^{2}-2x)dx [/latex]
[latex]U(x)=\frac{8x^{3}}{3}-x^{2}+c[/latex]
para U(0)=0, temos que C=0
[latex]U(x)=\frac{8x^{3}}{3}-x^{2}[/latex]
faça o gráfico!
letra B
a energia mecânica do sistema é a soma da energia cinética com a energia potencial
[latex]E=K+U[/latex]
para x=1m
[latex]U(1)=\frac{8\cdot 1^{3}}{3}-1^{2}=\frac{5}{3}[/latex]
[latex]E=K+U\Rightarrow 6=K+\frac{5}{3}[/latex]
[latex]K=6-\frac{5}{3}=\frac{13}{3}[/latex]
[latex]K=\frac{mv^{2}}{2}=\frac{13}{3}[/latex]
[latex]v=\sqrt{\frac{13}{3}}m/s[/latex]
faça para x=4m
letra C
o trabalho é o negativo da energia potencial
[latex]W=-U=\int_{2}^{4}(-8x^{2}+2x)dx[/latex]
a energia potencial é o negativo da integral de F(x)dx
[latex]U(x)=-\int F(x)dx[/latex]
[latex]U(x)=-\int (-8x^{2}+2x)dx=\int (8x^{2}-2x)dx [/latex]
[latex]U(x)=\frac{8x^{3}}{3}-x^{2}+c[/latex]
para U(0)=0, temos que C=0
[latex]U(x)=\frac{8x^{3}}{3}-x^{2}[/latex]
faça o gráfico!
letra B
a energia mecânica do sistema é a soma da energia cinética com a energia potencial
[latex]E=K+U[/latex]
para x=1m
[latex]U(1)=\frac{8\cdot 1^{3}}{3}-1^{2}=\frac{5}{3}[/latex]
[latex]E=K+U\Rightarrow 6=K+\frac{5}{3}[/latex]
[latex]K=6-\frac{5}{3}=\frac{13}{3}[/latex]
[latex]K=\frac{mv^{2}}{2}=\frac{13}{3}[/latex]
[latex]v=\sqrt{\frac{13}{3}}m/s[/latex]
faça para x=4m
letra C
o trabalho é o negativo da energia potencial
[latex]W=-U=\int_{2}^{4}(-8x^{2}+2x)dx[/latex]
sodre- Jedi
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brunodsss- Iniciante
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