Quadrado de lado "a"

por FreddieMercury 4/3/2021, 9:52 am

Dado um quadrado ABCD, de lado "[latex]a[/latex]", marcam-se os pontos E sobre o lado AB, F sobre o lado BC, G sobre o lado CD e H sobre o loado AD, de modo que os segmentos formados AE, BF, CG e DH tenham comprimento igual a [latex]\frac{3a}{4}[/latex]. A área do novo quadrilátero formado pelas interseções dos segmentos AF, BG, CH e DE mede:

A)[latex]\frac{a^{2}}{25}[/latex]

B)[latex]\frac{a^{2}}{18}[/latex]

C)[latex]\frac{a^{2}}{16}[/latex]

D)[latex]\frac{a^{2}}{9}[/latex]

E)[latex]\frac{2a^{2}}{9}[/latex]

Gabarito: A)