Questão da revista Eureka!
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Questão da revista Eureka!
por Perceval Ter 09 Fev 2021, 15:49
⇒ Queremos construir o perímetro de um retângulo utilizando 2003 varetas cujas medidas são inteiros positivos. Para isso às vezes teremos de quebrar algumas delas, mas todas as varetas e pedaços de varetas devem ser utilizados na construção do retângulo.
a) Mostre que com uma única quebra nem sempre é possível construir o retângulo.
b) Mostre que com duas quebras sempre é possível construir o retângulo.
a) Mostre que com uma única quebra nem sempre é possível construir o retângulo.
b) Mostre que com duas quebras sempre é possível construir o retângulo.
Perceval- Recebeu o sabre de luz
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Re: Questão da revista Eureka!
por Medeiros Ter 09 Fev 2021, 16:29
primeiro vamos supor que devo enfileirar as varetas, assim como quem brinca com palitos de fósforo, pois poderia perfeitamente colocar varetas uma ao lado da outra para "reforçar" o perímetro.
a) FALSO.
Vou quebrar apenas uma vareta -- fico com duas metades e 2002 varetas inteiras. E vou definir os lados do meu retângulo com a seguinte quantidade de varetas:
500,5 -- 501 -- 500,5 -- 501
a) FALSO.
Vou quebrar apenas uma vareta -- fico com duas metades e 2002 varetas inteiras. E vou definir os lados do meu retângulo com a seguinte quantidade de varetas:
500,5 -- 501 -- 500,5 -- 501
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