Maria e seu caderno

por petrus435 Ter 24 Nov 2020, 17:59

Maria comprou um caderno com 200 folhas e numerou-as de 1 a 400. João arrancou 25 folhas do caderno de Maria e somou os 50 números que encontrou escritos nas folhas. Assinale a única alternativa que mostra uma possibilidade para a soma encontrada.

a) 1435

b) 2000

c) 2500

d) 3995

e) 4000

por **Elcioschin** Ter 24 Nov 2020, 18:24

As folhas tem verso-anverso:

1+2 , 3+4 , 5+6 , .............. , 387+388 , 399+400

Note que a soma dos dois números de cada folha é um número impar

A soma de 25 números ímpares é outro número ímpar

Podemos descartar, portanto, as alternativas com números pares, restando somente 1435 e 3995

Note que as somas de cada folha constituem uma PA:

3 , 7 , 11 , ............... , 775 , 799 ---> Razão r = 4

Tente agora descobrir qual soma de termos "bate" com 1435 ou 3995

por petrus435 Ter 24 Nov 2020, 21:23

Elcioschin escreveu:As folhas tem verso-anverso:

1+2 , 3+4 , 5+6 , .............. , 387+388 , 399+400

Note que a soma dos dois números de cada folha é um número impar

A soma de 25 números ímpares é outro número ímpar

Podemos descartar, portanto, as alternativas com números pares, restando somente 1435 e 3995

Note que as somas de cada folha constituem uma PA:

3 , 7 , 11 , ............... , 775 , 799 ---> Razão r = 4

Tente agora descobrir qual soma de termos "bate" com 1435 ou 3995

consegui chegar até este ponto, agora estou pensando em como progredir para descobrir como chegar ao resultado, sendo que já sei que a alternativa correta é (a).

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