Calcular o ângulo B

por Luís Yanky Dom 08 Nov 2020, 16:58

Em um triângulo ABC retângulo em Â sabe-se que (Sb.Sc)/a^2 = (√6 - √2)/2 onde Sb e Sc são as medidas das bissetrizes dos ângulos agudos. Calcular o ângulo B.

Resposta: B = 57°30'

Não estou conseguindo chegar na resposta :/

por **Elcioschin** Dom 08 Nov 2020, 18:02

Uma figura para ajudar:

por Luís Yanky Dom 08 Nov 2020, 19:36

Obrigado pelo suporte, mestre. Mas ainda não estou conseguindo desenvolver. Eu devo usar a lei dos senos em todos os triângulos?

por **Elcioschin** Seg 09 Nov 2020, 10:57

Você deve montar um sistema com n equações e n incógnitas. Algumas equações eu já mostrei.
Resolvendo o sistema você encontra beta

por Luís Yanky Ter 10 Nov 2020, 20:04

Eu consegui chegar em 30°

por **Elcioschin** Qua 11 Nov 2020, 09:43

Então, por favor, mostre o passo-a-passo da sua solução.
Ela poderá ser conferida e, se estiver correta, será de grande ajuda para os demais usuários do fórum.