Polinômios
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Polinômios
por jopagliarin Qui 29 Out 2020, 23:41
Se p(x) = x^3 + 5x² + ax + b é divisível por x + 1 e o quociente dessa divisão é um polinômio com raiz dupla então a e b e são
primos entre si.
_____
Só consegui chegar no resto 4 - a + b = 0
primos entre si.
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Só consegui chegar no resto 4 - a + b = 0
jopagliarin- Jedi
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Re: Polinômios
por Elcioschin Sex 30 Out 2020, 00:38
Briott-Ruffini para a raiz x = - 1
._|1 .. 5 .. a ....... b
-1|1 .. 4 .a-4 . 4 - a + b = 0
Quociente: x² + 4.x + a - 4 = 0 ---> ∆ = 4² - 4.1.(4 - a) ---> ∆ = 4.a - 32
Para haver raiz dupla ---> ∆ = 0 ---> 4.a - 32 = 0 ---> a = 8
Só como curiosidade a raiz dupla é x = (- 4 ± 0)/2 ---> x = - 2
._|1 .. 5 .. a ....... b
-1|1 .. 4 .a-4 . 4 - a + b = 0
Quociente: x² + 4.x + a - 4 = 0 ---> ∆ = 4² - 4.1.(4 - a) ---> ∆ = 4.a - 32
Para haver raiz dupla ---> ∆ = 0 ---> 4.a - 32 = 0 ---> a = 8
Só como curiosidade a raiz dupla é x = (- 4 ± 0)/2 ---> x = - 2
Elcioschin- Grande Mestre
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