Gravitação

O satélite GOCE, desenvolvido pela ESA, Agência Espacial Europeia, foi idealizado para mapear o campo gravitacional da Terra com qualidade e resolução sem precedentes. Com dados coletados pelo GOCE após dois anos em órbita, foi produzido e então divulgado em 31 de março de 2011 um novo modelo para o geoide, que é uma superfície equipotencial gravitacional que coincide com a superfície de um oceano global ideal na ausência de marés e correntes. O geoide é uma referência importante para estudos sobre circulação oceânica, modificação no nível médio dos mares, dinâmica das regiões cobertas por gelos permanentes, entre outras que são essenciais para entendimento das mudanças climáticas globais. Também será possível um melhor entendimento dos processos internos da Terra que causam os terremotos, como aquele que recentemente devastou a costa nordeste do Japão. A altitude da órbita do GOCE é a mais baixa entre todos os satélites de observação: apenas 250 km, pois só assim é possível detectar pequenas variações do campo gravitacional terrestre. Considere um satélite em uma órbita ao redor da Terra, cuja altitude é de 250 km, e despreze a influência da atmosfera terrestre e todas as outras possíveis fontes de perturbação orbital. Determine o período de revolução desse satélite, considerando que a massa da Terra é 5,98x1024 kg e o raio é 6,37x106 m.


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g = G.M/(R + h)² --> Faltou informar o valor de G

h = 250 km = 0,25.10⁶ m

Força centrípeta = Peso = m.g

m.w².(R + h) = m.G.M/(R + h)² ---> w² = G.M/(R + h)³

w = 2.pi/T