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Geometria Plana - OBM 2015

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Geometria Plana - OBM 2015 Empty Geometria Plana - OBM 2015

Mensagem por Gustavo232003 Seg 27 Jul 2020, 18:51

Um triângulo tem lados inteiros distintos,o maior deles medindo 2015.Quais são as medidas dos dois outros lados se a área do triângulo é a menor possível?

Gustavo232003
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Geometria Plana - OBM 2015 Empty Re: Geometria Plana - OBM 2015

Mensagem por Elcioschin Ter 28 Jul 2020, 13:47

Sugiro usar a desigualdade triangular: 

https://www.youtube.com/watch?v=9R_9QLWWkpg

Sejam a, b os outros dois lados, com a < b e θ o ângulo entre eles:

b - a < 2015 < a + b

S = a.b.senθ/2

Lei dos cossenos: 2015² = a² + b² - 2.ab.cosθ
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