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Matemática Financejra

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Mensagem por Guilherme Sousa Nasciment Qua 08 Jul 2020, 13:54

Um celular está sendo vendido em uma loja por R$1050,00 para pagamento à vista. Um comprador pode pedir um financiamento pelo plano (1+1) pagamentos iguais, isto é, o primeiro pagamento deve ser feito no ato da compra e o segundo, 1 mês após aquela data. Se a taxa de juro praticada pela empresa que irá financiar a compra, for de 2% ao mês, o valor de cada uma das prestações será de:
OBS: Considere o arredondamento com duas casas decimais.
A) R$ 535,50
B) R$ 540,60
C) R$ 520,00
D) R$ 529,12
E) R$ 515,00
Utilizei o V como o valor à vista e como são dois pagamentos iguais eu multipliquei o valor da parcela por 2, dado que um dos pagamentos sofre incidência de 20% de juros por ser feito um mês depois.
V = 1050
V = 2. P/(1+i)^1
1050 = 2. P/1,02^1
1050.1,02=2P
1071=2P
P=1071/2
P= 535,5
Ou a resolução seria dessa outra forma?
V = P/(1+i)^1 + P/(1+i)^2
1050 = P/(1,02)^1 + P/(1,02)^2
1050 = P+1,02P/1,02^2
1050.1,02^2 = 2,02P
1092 = 2,02P
P = 1092/2,02
P ≈ 540,60

Guilherme Sousa Nasciment
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Mensagem por Rory Gilmore Qua 08 Jul 2020, 14:41

Sendo P os valores do primeiro e do segundo pagamento:
1050 = P + P/1,02
1071 = 1,02.P + P
2,02.P = 1071
P = 530,20 valor da primeira e da segunda parcela.

Considerei que não existe juro na primeira parcela.

Rory Gilmore
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Guilherme Sousa Nasciment gosta desta mensagem

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Mensagem por Guilherme Sousa Nasciment Qua 08 Jul 2020, 21:41

Entendi, muito obrigado pela ajuda! É muito mais tranquilo do que eu pensei.

Guilherme Sousa Nasciment
Iniciante

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