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O curso de nathália

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Mensagem por ike Dom 07 Jun 2020, 20:31

olá, alguém pode me ajudar nessa questão?


Pensando em montar seu próprio consultório, Nathália começou a economizar desde que entrou no curso de Medicina. Ao passar no vestibular, ela ganhou R$ 5.000,00 de seus pais e os aplicou a uma taxa de 0,5% ao mês a juros compostos. Além disso, mensalmente, ela depositou R$ 100,00 à mesma taxa de juros compostos. Hoje, passados 5 anos, ou seja, 60 meses, qual o montante do rendimento dos R$ 5.000,00 e qual o valor economizado por Nathália com suas aplicações mensais?
(Considere 1,00560 ≅ 1,35)

A. R$ 6.750,00 e R$ 7.000,00.
B. R$ 6.500,00 e R$ 7.800,00.
C. R$ 6.500,00 e R$ 7.000,00.
D. R$ 6.750,00 e R$ 7.800,00.
E. R$ 7.800,00 e R$ 6.500,00.

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Mensagem por Rory Gilmore Dom 07 Jun 2020, 21:09

Montante M da aplicação dos 5000:
M = 5000.(1,005)^60
M = 6750

Total gerado pela sequência de depósitos:
D = 100.[(1,005)^60 - 1]/0,005
D = 7000

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Mensagem por ike Dom 07 Jun 2020, 22:13

poxa, valeu mesmo... mas poderia te pedir mais uma coisinha???

quais foram as equações usadas em cada calculo pq ai ja fico esperta

ike
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Mensagem por Rory Gilmore Dom 07 Jun 2020, 22:54

A fórmula do montante de uma aplicação com juros compostos:
M = C.(1 + i)^t

A fórmula do total de uma sequência uniforme de depósitos:
D = V.[(1 + i)^t - 1]/i

M = montante
C = capital
i = taxa de juros
t = tempo na mesma unidade da taxa
D = total dos depósitos
V = valor do depósito.

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