Área da coroa circular
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Área da coroa circular
por Leandro2112 Seg 04 maio 2020, 23:16
A coroa circular sombreada da figura abaixo é formada pelas circunferências inscritas e circunscritas ao pentágono regular ABCDE de perímetro igual a 20cm. Qual é área dessa coroa circular?
Leandro2112- Padawan
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Re: Área da coroa circular
por Rory Gilmore Seg 04 maio 2020, 23:32
Sendo respectivamente R e r os raios da maior e da menor circunferência, O os seus centros, M o ponto de tangência da menor circunferência com o pentágono e S a área procurada temos:
i) S = pi.R² - pi.r²
S = pi.(R² - r²)
ii) Do triângulo retângulo BMO:
R² = r² + 4
R ² - r² = 4
Substituindo (ii) em (i):
S = pi.(R² - r²)
S = 4.pi cm²
i) S = pi.R² - pi.r²
S = pi.(R² - r²)
ii) Do triângulo retângulo BMO:
R² = r² + 4
R ² - r² = 4
Substituindo (ii) em (i):
S = pi.(R² - r²)
S = 4.pi cm²
Rory Gilmore- Monitor
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Leandro2112- Padawan
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