Análise Combinatória
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Análise Combinatória
por Bruna Ce Ter 14 Abr 2020, 15:21
Quantos números de seis algarismos podemos formar, de modo que cada número seja formado por três pares distintos de algarismos iguais?
Bruna Ce- Jedi
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Re: Análise Combinatória
por Mateus Meireles Ter 14 Abr 2020, 15:27
Podemos escolher três números para formar pares de
Por exemplo, suponha que os números escolhidos sejam 1, 5 e 9. Os pares, portanto, são 11, 55 e 99, de maneira que os números de 6 algarismos com esses pares são: 115599, 119955, 551199, 559911, 991155 e 995511.
A resposta é
Última edição por Mateus Meireles em Ter 14 Abr 2020, 15:44, editado 1 vez(es)
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Mateus Meireles- Matador
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Re: Análise Combinatória
por Bruna Ce Ter 14 Abr 2020, 15:33
Mateus, não é necessário considerar o algarismo 0 também? De modo que ele não esteja ocupando a primeira posição, é claro.
Bruna Ce- Jedi
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Re: Análise Combinatória
por Mateus Meireles Ter 14 Abr 2020, 15:42
Opa!
Sim.
Eu vou copiar e acrescentar algumas coisas:
Podemos escolher três números para formar pares deC^3_{10} modos e organizar os pares de 3! modos.
Mas é preciso descontar os casos em que o 0 aparece como par no início. Estes casos são em número deC^2_9 (escolha dos outros dois pares) vezes 2! (permutação dos outros dois pares).
Daí a resposta fica como a diferença.
Sim.
Eu vou copiar e acrescentar algumas coisas:
Podemos escolher três números para formar pares de
Mas é preciso descontar os casos em que o 0 aparece como par no início. Estes casos são em número de
Daí a resposta fica como a diferença.
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