Cálculo de carga total interna de um volume esférico

por @Khan@ Qui 02 Abr 2020, 20:52

Olá.

Um volume esférico que tem raio de 2μ contém uma densidade volumétrica uniforme de carga 10^15 C/m^3.
a)Qual é a carga total interna ao volume esférico?

Resolução:

Cálculo de carga total interna de um volume esférico Selezz16

Esse (4/3)∏ vem de um integral de volume, isso?

Poderia fazer tudo por um integral tripla? Não entendi muito bem a fórmula usada pelo autor, no livro não encontrei devida referência.

Exercício tirado de:
Eletromagnetismo William Hart Hayt Jr, Buck 8ª Edição

por **Giovana Martins** Sex 03 Abr 2020, 22:16

Penso que ele esteja usando a ideia de distribuição volumétrica de carga. O enunciado fala que o volume é esférico.

\\\rho =\frac{Q}{V_{esfera}}\to Q=\frac{4}{3}\pi R^3\rho

Caso o seu livro indique que realmente você deve saber demonstrar o volume da esfera eis uns um site que eu gosto que demonstra isso de uma forma mais acessível usando integral simples. Não conheço o livro mas acho que não seja essa a ideia. O volume da esfera geralmente não é algo cobrado para você saiba demonstrar. Mas se precisar, veja o link

https://www.obaricentrodamente.com/2009/06/demonstracao-formula-volume-de-esfera.html

Tipos de distribuições de carga: http://www.fis.ita.br/fis32/notas/cap3_notas.pdf

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