Velocidade do centro de massa

por RAFA&L Ter 31 Mar 2020, 12:28

Duas partículas, A e B, partem de um mesmo ponto, com direções perpendiculares entre si, A com movimento acelerado e B com movimento retardado. Em t=0, os módulos das velocidades de A e B eram, respectivamente, 2 m/s e 16 m/s. Em t=o, os módulos das acelerações de A e B eram, respectivamente, 6 m/s² e 2 m/s². Sabendo que a massa de B é o quádruplo da massa de A, determine:
a) a distância do centro de massa do conjunto ao ponto de partida no instante t=6 s
b) o módulo da velocidade do centro de massa do conjunto no instante t= 5 s
c) o módulo da aceleração do centro de massa do conjunto no instante t= 7 s

Respostas:
a) 24√5
b) 8 m/s
c) 2 m/s²

por **Elcioschin** Ter 31 Mar 2020, 14:20

A ---> VoA = 2 m/s ---> aA = 6 m/s²
B ---> VoB = 16 m/s --> aB = - 2 m/s²

a) dA = VoA.t + (1/2).aA.t² ---> dA = 2.6 + (1/2).6.6² 0---> dA = 120 m

dB = VoB.t + (1/2).a.t² ---> dA = 16.6 + (1/2).(-2).6² 0---> dB = 60 m

AB² = 120² + 60² ---> AB = 60.√5 m

Desenhe um sistema xOy e plote dA no eixo x, dB no eixo y e trace AB

O centro de massa G(xG, yG) vai estar situado na reta AB, mais perto de B:

Total de massa = 5 m

BG = AB/5 ---> BG = 60.√5/5 ---> BG = 12.√5 ---> AG = 48.√5

Use semelhança de triângulos e calcule xG e yG. Plote o ponto G

OG² = xG² + yG² ---> Calcule OG

Tente continuar

por RAFA&L Qua 01 Abr 2020, 12:52

Obrigado Elcio! Percebi meu erro. Estava considerando a soma das quantidades de movimento como soma aritmética simples, sendo que quantidade de movimento é vetor, e a soma deve ser VETORIAL. Mais uma vez, obrigado