Problema de Análise combinatória

por gabrieljulio4 Sex 27 Mar 2020, 16:25

de quantos modos distintos podem-se arrumar 4 livros numa prateleira se:
b) o livro A e B devem ficar um ao lado do outro

A resposta é 12, porém eu não entendi como se resolve esse exercício

por **Elcioschin** Sex 27 Mar 2020, 17:39

Posição para o grupo AB e BA

_ _ _ _
A B
_ A B
_ _ A B

_ _ _ _
A A
_ B A
_ _ B A

Para cada um dos 6 casos existem 2 posições para os livros C e D ---> CD e DC

n = 6.2 ---> n = 12

por **Mateus Meireles** Sex 27 Mar 2020, 22:29

Olá, pessoal.

Deixarei outra solução.

Considere os dois livros como um único 'bloco', daí devemos organizar em fila 3 objetos: outros dois livros e o bloco. Isso pode ser feito de 3! modos, mas dentro do bloco podemos organizar os livros A e B de 2! modos.

Essa ideia é comum para esse tipo de problema e pode ser útil em problemas mais longos (maior número de objetos para organizarmos em fila).

A resposta é 3! \times 2! = 12.

Abs.