Gases Ideais

Boa noite, se alguém puder me ajudar nesta questão eu agradeço!   

Temos uma mistura de três gases ideais, onde a pressão parcial do primeiro é p1 = 0,4 atm, a percentagem em volume do segundo é V2(%) = 40% e a fração molar do terceiro é y3 = 0,2.
Determine:

a) A pressão total da mistura, em atm;
b) As pressões parciais, em atm, dos gases dois e três.

Gabarito: a) 1 atm  b) p2 = 0,4 atm, p3 = 0,2 atm

Desde já agradeço!!!

Para conseguir fazer esse exercício, você deve perceber que nas misturas gasosas as pressões parciais dos gases são diretamente proporcionais ao número de mols de cada gás, tendo em vista isso:

a) Pressão total da mistura é igual a soma de todas as pressões parciais, então:
 
Pmistura = p1 + p2 + p3

p1 = 0,4 atm
   
p2: O gás 2 possui 40% no número de mols da mistura, pois o volume é diretamente proporcional ao número de mols quando a pressão e temperatura forem constantes. Além disso, terá também pressão parcial igual a 40% da mistura.
 
x= 0,4 (essa é a fração molar de 2)
p2 = 0,4Pmistura

p3: Como o gás 3 tem 20% do número de mols da mistura, sua pressão parcial será 20% da pressão da mistura:

p3=0,2Pmistura

Calculando a pressão total da mistura:

Pmistura = p1 + p2 + p3
Pmistura = 0,4 + 0,4Pmistura + 0,2Pmistura
Pmistura - 0,2Pmistura - 0,4Pmistura = 0,4
0,4Pmistura = 0,4
Pmistura = 1 atm

b) p1 = 0,4 atm
    p2 = 0,4Pmistura = 0,4 * 1 = 0,4 atm
    p3 = 0,2Pmistura = 0,2 * 1 = 0,2 atm