Quantidade de movimento

por Cínthia Brito Sáb 21 Mar 2020, 02:34

Um corpo de massa 2 kg colide com um corpo parado, de massa 1 kg, que, imediatamente após a colisão, passa a mover-se com energia cinética de 2 J. Considera-se que o choque central é perfeitamente elástico. Calcule a velocidade do primeiro corpo imediatamente antes da colisão.

(Estou com dificuldades no cálculo do coeficiente de restituição, pois os sinais que encontro fazem a conta dar errado)

por rapha1618 Sáb 21 Mar 2020, 10:46

Temos que Qinicial = Qfinal, de forma que M1V1 = M1V1’ + M2V2.
Tendo que para o segundo corpo, [M2(V2)^2)/2] = 2, então (M2V2^2) = 4 logo M2V2 = 2. Sendo assim, V2 = 2.
Com isso já temos tudo para calcular a velocidade do primeiro corpo, substituindo o que sabemos na expressão:
2V1 = 2V1’ + 2, logo V1 = V1’ +1.

Temos que o coeficiente de restituição vale:
e = Vafastamento/Vaproximação. (V2 – V1’)/(V1 – V2’)

Se e = 1 e V2’ = 0 m/s pois o corpo começa em repouso, temos:
V2 – V1’ = V1, tendo V2 = 2 então V1 = 2 – V1’.
Igualando as duas expressões para V1, temos:
2 – V1’ = V1’ + 1, então 2V1’ = 1 de forma que V1’ = 0,5 m/s

por Cínthia Brito Sáb 21 Mar 2020, 14:55

O gabarito diz que a resposta é 1,5 m/s.

por **Rory Gilmore** Sáb 21 Mar 2020, 15:31

Sim, é 1,5 m/s.

Veja que a velocidade antes da colisão é v1 e dada por:
v1 = 2 - v1'

Onde v1' é a velocidade depois da colisão e como foi calculada acima vale 0,5 m/s, logo substitua na expressão acima para encontrar v1 = 1,5 m/s.

por rapha1618 Sáb 21 Mar 2020, 15:42

Acabei não vendo que ele na verdade quer a velocidade do primeiro corpo ANTES da colisão, sendo assim é só aplicar V1' novamente na primeira equação. Obrigado ao Rory por continuar a solução.

por **Elcioschin** Sáb 21 Mar 2020, 16:51

Cínthia

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não informou, junto, com o enunciado.

Por favor leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens,