Angulos em um poligono

por mocs76 Ter Fev 11 2020, 19:57

Bom dia/Boa tarde

O diagrama mostra um hexágono
O hexágono tem uma linha de simetria

Ignorem os triangulos no interior do hexagono, pois eles foram feitos pelo meu filho, na tentativa de resolver o exercicio

FA=BC
EF=CD

Ângulo BCD=2x ángulo CDE

Descubra o tamanho do Angulo AFE

Deve mostrar todo o seu cálculo

por mocs76 Ter Fev 11 2020, 20:18

Ja entendi.
Sendo a soma dos angulos interiores do hexagono 720 graus
Sabendo que CDE tem um valor desconhecido a que chamaremos x e que BCD e o dobro de CDE , a que chamaremos de 2X ( por ser o dobro de x) e tendo em conta que existe uma simetria teremos que:

720= 2(114)+ 2(x) + 2(2x)
720= 228 + 2x + 4x
720 = 228+6x
720-228=6x
492=6x
492/6=x
82

Como AFE=BCD=2x entao AFE=2(82)=164

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