Sistema de equações
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Sistema de equações
por William2 Sáb 11 Jan 2020, 20:57
Resolva o sistema de equações:
(2x^y)-(x^-y)=1
log2 y=squrtx
Poderiam me ajudar, por favor? To a muito tempo tentando resolvê-la.
(2x^y)-(x^-y)=1
log2 y=squrtx
Poderiam me ajudar, por favor? To a muito tempo tentando resolvê-la.
Última edição por William2 em Dom 12 Jan 2020, 11:16, editado 1 vez(es)
William2- Iniciante
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Re: Sistema de equações
por Elcioschin Sáb 11 Jan 2020, 21:42
Restrição do logaritmando: y > 0
Restrição do radicando: x ≥ 0
2.xy - x-y = 1 ---> 2.xy - 1/xy = 1 ---> *(xy) ---> 2(xy)² - xy - 1 = Equação 2º grau
∆ = (-1)² - 4.2.(-1) ---> ∆ = 9 ---> √∆ = 3
Raiz positiva ---> xy = (1 + 3)/2.2 ---> xy = 1 ---> Ou y = 0 (não serve) ou x = 1
log2y = √x ---> log2y = 1 ---> y = 2
Restrição do radicando: x ≥ 0
2.xy - x-y = 1 ---> 2.xy - 1/xy = 1 ---> *(xy) ---> 2(xy)² - xy - 1 = Equação 2º grau
∆ = (-1)² - 4.2.(-1) ---> ∆ = 9 ---> √∆ = 3
Raiz positiva ---> xy = (1 + 3)/2.2 ---> xy = 1 ---> Ou y = 0 (não serve) ou x = 1
log2y = √x ---> log2y = 1 ---> y = 2
Última edição por Elcioschin em Dom 12 Jan 2020, 17:55, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Sistema de equações
por William2 Dom 12 Jan 2020, 11:15
Nossa! Essa sacada do x=1 que eu não tive. De qualquer forma, muito obrigado, mestre.
William2- Iniciante
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Re: Sistema de equações
por Elcioschin Dom 12 Jan 2020, 17:53
Eu acrescentei, em vermelho, mais uma restrição.
Ela não vai alterar a a solução mas restringe as possibilidades para x.
Ela não vai alterar a a solução mas restringe as possibilidades para x.
Elcioschin- Grande Mestre
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