Lacerda (teoria dos números primos)

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Resolvido Lacerda (teoria dos números primos)

Mensagem por Zelderis megantron em Seg 23 Set 2019, 16:11

Considere o produto de todos os múltiplos positivos de 6, que são menores que 1.000. Determine o número de zeros em que termina esse produto.


Última edição por Zelderis megantron em Seg 23 Set 2019, 17:40, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Lacerda (teoria dos números primos)

Mensagem por Elcioschin em Seg 23 Set 2019, 16:50

São os múltiplos de 6 e de 5 , isto é os múltiplos de 30

Temos uma PA com razão r = 30, a1 = 30, an = 990

990 = 30 + (n - 1).30 --->  n = 33

Mas existem 3 números, entre eles, que tem duplo zero:  300, 600 e 900

São ao todo 33 + 3 = 36 zeros
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Resolvido Re: Lacerda (teoria dos números primos)

Mensagem por Zelderis megantron em Seg 23 Set 2019, 17:10

O gab é 40, será q está errado?

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Resolvido Re: Lacerda (teoria dos números primos)

Mensagem por Elcioschin em Seg 23 Set 2019, 19:09

Confira você mesmo:

_30 - _60 - _90 - 120 - 150 - 180 - 210 - 240 - 270 - 300
330 - 360 - 390 - 420 - 450 - 480 - 510 - 540 - 570 - 600
630 - 660 - 690 - 720 - 750 - 780 - 810 - 840 - 870 - 900
930 - 960 - 990

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não postou, junto com o enunciado!
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Resolvido Re: Lacerda (teoria dos números primos)

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