Binômio de Newton - Calcular o termo de grau 2

por nopz Qui 22 Ago 2019, 12:19

Calcular o termo de grau 2 no desenvolvimento de:

(x² + 1/x³)^12

Relativamente simples mas acabo encontrando "k" de $Binômio de Newton - Calcular o termo de grau 2 Gif$ = 22/5

Desenvolvimento:
Tk+1 = $Binômio de Newton - Calcular o termo de grau 2 Gif$ . (x²)^12-k . (1/x³) ^k

24 - 2k -3k = 2
k = 22/5

Não tenho gabarito

Estou viajando?

por **Elcioschin** Qui 22 Ago 2019, 14:07

Deve haver erro no enunciado:

T_p+1 = C(12, p).(1/x³)^p.(x²)^12-p

T_p+1 = C(12, p).x^-3.p.x^24-2.p

T_p+1 = C(12, p).x^{24 - 5.p}

24 - 5.p = 2 ---> 5.p = 22 ---> p = 22/5 ---> não existe termo em x²

Deve haver erro no gabarito: por exemplo, expoente 11 ao invés de 12.
Se for isto teríamos p = 4 e k = 495