ANPAD
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
ANPAD
por gdaros Ter 30 Jul 2019, 16:43
ANPAD - Seja K a quantidade de números inteiros no intervalo [0,10^10] que são múltiplos de 3 e não são múltiplos de 9. A soma de algarismos de K é igual a
a) 20
b) 17
c) 18
d) 21
e) 19
a) 20
b) 17
c) 18
d) 21
e) 19
Última edição por gdaros em Qua 31 Jul 2019, 14:50, editado 1 vez(es)
gdaros- Jedi
- Mensagens : 302
Data de inscrição : 23/01/2015
Idade : 26
Localização : Fagundes Varela / RS - Brasil
Re: ANPAD
por Elcioschin Ter 30 Jul 2019, 17:49
3, 6, _, 12, 15, _, 21, 24, _ 30, 33, __, 39, 42, _, ..... 999 999 993, 999 999 996, _, ...
Temos duas PAs
3, 12, 21, 30 ...... 999 999 993 ---> 999 999 993 = 3 + (n' - 1).9 ---> n' = 111 111 111
6, 15, 24, 33 ...... 999 999 996 ---> 999 999 996 = 6 + (n" - 1).9 ---> n" = 111 111 111
n = n' + n" ---> n = 222 222 222 ---> ∑ = 18
Temos duas PAs
3, 12, 21, 30 ...... 999 999 993 ---> 999 999 993 = 3 + (n' - 1).9 ---> n' = 111 111 111
6, 15, 24, 33 ...... 999 999 996 ---> 999 999 996 = 6 + (n" - 1).9 ---> n" = 111 111 111
n = n' + n" ---> n = 222 222 222 ---> ∑ = 18
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71768
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: ANPAD
por Vitor Ahcor Ter 30 Jul 2019, 18:00
Solução alternativa:
K = n° múltiplos de 3 - n° múltiplos de 9
K = [(999 999 999)/3 + 1] - [(999 999 999)/9 + 1]
K = 333 333 333 - 111 111 111
K = 222 222 222
Soma dos algarismos: 18.
K = n° múltiplos de 3 - n° múltiplos de 9
K = [(999 999 999)/3 + 1] - [(999 999 999)/9 + 1]
K = 333 333 333 - 111 111 111
K = 222 222 222
Soma dos algarismos: 18.
____________________________________________
Cha-la head-cha-la
Vitor Ahcor- Monitor
- Mensagens : 759
Data de inscrição : 21/12/2018
Idade : 23
Localização : São José dos Campos
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
