Velocidade escalar máxima para força de atrito.

por LeonamVinicius Qua 17 Jul 2019, 12:15

Em uma estrada contida em um plano horizontal temos uma curva circular de raio R = 1,0 km, em uma região de baixa temperatura.
Para diferentes condições climatológicas o coeficiente de atrito estático entre os pneus de um carro e o piso de asfalto é dado pelos valores a seguir:

Material	Coeficiente de atrito estático
Borracha/ Asfalto seco	4/3
Borracha/ Asfalto molhado	1/2
Borracha/ Asfalto com gelo	1/4

A máxima velocidade escalar com que o carro em questão pode fazer a curva sem derrapar, independentemente das condições climatológicas, é:

a) 10 m/s

b) 20 m/s

c) 50 m/s

d) 71 m/s

e) 114 m/s
Adote $Velocidade escalar máxima para força de atrito. ?f=g+%3D+10+m%2Fs%5E%7B2%7D$

O valor encontrado por mim foi de 114 m/s, mas foi aproximado, por isso fiquei com dúvida. Desde já, obrigado.
É minha primeira vez usando o fórum, caso eu tenha cometido algum erro, perdão. Modificarei o post caso haja algum problema.

por **Rory Gilmore** Qua 17 Jul 2019, 13:02

Tem o gabarito?

Acredito que para não se preocupar com as condições do clima ele deverá obedecer uma velocidade em função do mínimo coeficiente de atrito que é no gelo.

A resultante das forças no veículo é a força centrípeta adotando que a velocidade escalar será constante em toda a curva e a força de atrito é quem resulta a força centrípeta:

Fc = Fat

Para o carro não derrapar a Fc <= Fat máxima

m.v²/R <= u.m.g
v²/R <= u.g
v² <= u.g.R
v <= √(u.g.R)
v <= √(0,25.10.1000)
v <= √(2500)
v < = 50

A velocidade máxima é de 50 m/s