Dinâmica-polias

Um bloco de massa m repousa sobre uma barra presa a uma corda inextensível que passa pela polia móvel B,sendo que a outra extremidade da corda está amarrada ao mesmo apoio horizontal.Uma corda é amarrada ao centro da polia B e ,depois dessa corda passar pela polia A ,ela é ligada ao mesmo apoio horizontal,conforme indicado na figura.Despreze as massas dos fios,da barra e das polias.Determine:



a)as tensões nas cordas para que o sistema fique em equilíbrio de forças.
b)a relação entre o raio da polia A(Ra) e o raio da polia B(Rb) para que o sistema tenha equilíbrio de momentos.

Gabarito:a)T1=mg/4;T2=mg/2;T3=mg
b)Ra=Rb

Quando ele diz que a massa da polia e da barra é desprezível, significa que suas massas podem ser consideradas nulas e portanto, a força resultante na polia e na barra é zero, assim como a força peso nos dois corpos.

Se o sistema está em equilíbrio, significa que a força resultante em todos corpos também é nula.

No corpo de massa m, existe a força peso, força N (trocada com a barra) e a força T1.
N+T1=P

Na polia B, existe a força T1 puxando pra baixo (no lado esquerdo e direito) e a força T2
2T1=T2

Na polia A, existe a força T2 puxando pra baixo (tanto no lado esquerdo e direito) e a força T3
2T2=T3

Na barra, existe a força T1 e T2 puxando pra cima e a N puxando pra baixo
T2+T1=N

Se você manipular as equações que eu falei anteriormente, conseguirá o resultado:
T1=mg/4; T2= mg/2; T3=mg

Pra descobrir os raios, eu peguei a barra como referência e adotei como ponto de apoio um ponto que irei mostrar a seguir:



Calculando o torque, que é nulo:
-T2.Ra+T1.2Rb=0
Faça a substituição (T2=2T1)
E você descobre que Ra=Rb


Desculpa pelo desenho ruim, mas é o máximo que eu pude fazer. No desenho, Ra ficou maior que o que realmente é.

Obrigado!Ótima explicação!