prisma triangular

por Igor Kauan Souza da Mata Seg 17 Jun 2019, 14:09

Oi, gente! Tudo bem? Mais uma que estou perdido...
Se tem o prisma triangular regular ABC-A'B'C', no qual AB = 2(BB') = 4a, então se localizam os pontos médios P e Q das arestas A'B' e CC' respectivamente. Calcule a área da seção determinada no prisma por um plano secante formado por todos os pontos equidistantes dos pontos P e Q.

$prisma triangular Gif$
$prisma triangular Gif$
$prisma triangular Gif$ (Alternativa Correta)
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por **Elcioschin** Seg 17 Jun 2019, 15:24

Uma figura para ajudar àqueles que quiserem continuar a solução.

por **Medeiros** Seg 24 Jun 2019, 00:19

Não sei se ainda interessa mas vai mais um desenho para ajudar quem quiser resolver.

A reta m é mediatriz do segmento PQ. Todos os pontos equidistantes dos pontos P e Q formam um plano perpendicular a este segmento e que contém a reta m.
A interseção desse plano com o prisma determina a área S pedida, que é a área do trapézio isósceles UVWX, cuja altura é a medida do segmento ST e tem base maior UV e base menor WX.