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MATEMÁTICA BÁSICA

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Mensagem por gal-marg001 Ter 04 Jun 2019, 10:31

Professor Robério propôs a seus alunos o seguinte problema: Quantos números naturais com 7 algarismos têm o produto dos algarismos igual a 14 ?

Heliomar, seu aluno, argumentou com o professor que o problema era impossível de ser resolvido, pois não existiam 7 algarismos que multiplicados resultariam em. O argumento do aluno:


a) Está correto e o professor deveria refazer a pergunta de maneira correta.

b) está errado, pois existem 30 números que satisfazem ás condições do problema.

c) está errado, pois existem 42 números que satisfazem ás condições do problema.

d) está errado, pois existem 5! números que satisfazem ás condições do problema.

e) está errado, pois existem 7! números que satisfazem ás condições do problema.


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Mensagem por Medeiros Ter 04 Jun 2019, 11:26

resposta: C

14 = 2×7

tome, por exemplo, o 2. Ele pode ocupar qualquer uma das 7 posições ----> 7 possibilidades.
Então o 7 poderá ocupar qualquer uma das 6 posições restantes ; e preencha o resto das posições com o algarismo 1.
6×7 = 42 números

exemplo: 2 711 111 ------> 2.7.1.1.1.1.1 = 14
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