Questão de encontro entre dois corpos

por reseatleIII Sex 31 maio 2019, 05:52

[size=32]Um corpo A inicia movimento, em t=0, obedecendo à seguinte função horária S= T². [/size]
[size=32]Na mesma trajetória, 4 segundos depois do início do movimento de A, um outro corpo B inicia movimento uniforme na origem dos espaços desenvolvendo velocidade V. Determine o menor valor de V para que ocorra encontro.[/size]

por **Ferrazini** Sex 31 maio 2019, 06:43

- Após 4 segundos, o corpo A estará na posição S = 4^2 = 16. Nesse instante, o corpo B inicia o seu movimento. Quando os corpos se encontrarem, o valor do espaço deve ser o mesmo para os dois. Portanto:

Sa = Sb

Sa = T'^2 + 16

Sb = V.T'

T'^2 + 16 = V.T' --> T'^2 - V.T' + 16 = 0

∆ = V^2 - 64

- O menor valor de V para que ocorra o encontro é quando ∆=0, portanto:

0 = V^2 - 64 --> V = √64 --> lVl = 8

- Então, a menor velocidade para que ocorra o encontro é de 8 m/s.

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