Dois corpos que caem

Do alto de um edifício deixamos cair uma pedra (P1) e, um segundo mais tarde, lançamos uma pedra (P2) verticalmente para baixo com velocidade de 18 m/s. A que distância, em relação ao alto do edifício, a segunda pedra alcançará a primeira? Considere g = 10 m/s².


1) Considerando o deslocamento vertical descendente de ambas as pedras, executando um MUV, em queda livre (ainda que a segunda possua velocidade inicial não nula);
2) Considerando o cume do edifício como referencial de ordenada zero;
3) Considerando que o instante de tempo t = 0 da P2 equivale ao instante t = 1s da P1.
4) Considerando que se deve descobrir o instante em que a P2 "alcança" a P1, para que possa ser determinada a distância percorrida por P2.

H1 = H2
ho1 + Vo1*t + 0,5gt² = ho2 + Vo2*t + 0,5g(t-1)²
0 + 0 + 5t² = 0 + 18t + 5(t-1)²
5t² = 18t + 5t² - 10t + 5
8t = - 5
t = - 0,625 s

Peço que me apontem o erro, pois não há (a meu ver) significado físico para o tempo negativo apresentado. Obrigado.

y(t) = yo + voy.t - gt²/2

y1(t) = yo - 5t²
y2(t) = yo - 18(t-1) - 5(t-1)², para t ≥ 1s (condições do enunciado)

y2 = y1
-5t² = -18(t-1) - 5(t-1)²
5t² = 18t -18 + 5(t² - 2t + 1)
5t² = 18t -18 +5t² -10t +5
8t = 13
t = 1,625 s

De fato,
y1(1,625) = yo - 13,203125
y2(1,625) = yo -11,25 - 1,953125 = yo - 13,203125

Espero ter ajudado!

H1 = H2
ho1 + Vo1*t + 0,5gt² = ho2 + Vo2*(t-1)+ 0,5g(t-1)²
0 + 0 + 5t² = 0 + 18(t-1) + 5(t-1)²
5t² = 18t - 18 + 5t² - 10t + 5
8t = 13
t = 1,625 s

Caramba! Quão desatento fui ao não incluir, para a 2ª pedra, o "atraso" de 1s na parcela que multiplica o termo "Vo".

Muito obrigado pela resolução, SpaceFunction, e por apontar o erro, Elcioschin.

A propósito, a utilização dos sinais negativos é mais adequado, partindo do fato de que o movimento é contrário ao crescimento do eixo-y? Ou se pode adotar o sinal positivo, indicando que o movimento ocorre no mesmo sentido da aceleração (g)?