Aceleração constante com dois corpos

Um vendedor de perfumes propõe a seguinte técnica de propaganda do produto. Uma bola maciça é lançada na vertical, para cima, nas vizinhanças de uma fila de ônibus. A velocidade inicial é de 24 m s.Depois, uma bola de paredes delgadas, cheia de perfume, é lançada na mesma vertical com a velocidade de 14 m s. As duas bolas devem colidir quando a segunda estiver no ponto mais elevado da trajetória. Na colisão, a bola se romperá e todo mundo receberá algumas gotas do perfume. Se t = 0 no instante do lançamento da primeira bola, determinar o instante em que a segunda bola deve ser lançada.

Então, eu não tenho o gabarito desse exercício, ele é número par de um livro de física que só tem gabarito para as questões ímpares. Resolvi e cheguei em dois resultados possíveis para o tempo, então acho que está errado (cheguei em 1,8 s ou 1,07). Alguém consegue fazer?

Altura máxima da bola maciça: H = Vo²/2g ----> H = 24²/2*10 ----> H = 28,8 m

Idem pela bola de perfume ----> h = 14²/2*10 ----> h = 9,8 m

Diferença de altura máxima entre ambas ----> H - h = 19 m

Tempo para a bola maciça atingir H ----> V = Vo + g*T ----> 0 = 24 + 10*T ----> T = 2,4 s

Idem para a bola de perfume atingir h ----> 0 = 14 + 10*t ----> t = 1,4 s

Tempo para a bola maciça cair 19 m e atingir a bola de perfume: 19 = (1/2)*g*T'² ---> T' = 1,95 s

Tempo total da bola maciça até o encontro: T" = 2,4 + 1,95 ----> T' = 4, 35 s

Instante em que a bola de perfume deve ser lançada ----> t' = 4,35 - 1,4 ----> t' = 2,95 s