ufce
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ufce
por joão sevilha Ter 30 Abr 2019, 10:47
no plano cartesiano, a hipérbole xy=1 intersecta uma circunferência t em quatro pontos a, b, c, d. calcule o produto das abscissas dos pontos a, b, c, d.
res=1
res=1
joão sevilha- Recebeu o sabre de luz
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Re: ufce
por Elcioschin Ter 30 Abr 2019, 11:16
Para facilitar, vou plotar a a circunferência na origem, com raio R = 2
Desenhe os dois ramos da hipérbole e a circunferência e sejam
A(xA, yA) o ponto de encontro no 1º quadrante com menor abcissa
B(xB, yB) o ponto de encontro no 1º quadrante com maior abcissa
C(xC, yC) o ponto de encontro no 3º quadrante com menor abcissa (em módulo)
D(xD, yD) o ponto de encontro no 3º quadrante com maior abcissa (em módulo)
x² + y² = R² ---> x² + y² = 4 ---> I
x.y = 1 ---> y = 1/x ---> y² = 1/x² ---> II
II em I ---> x² + 1/x² = 4 ---> (x²)² - 4.(x²) + 1 = 0
Calcule as 4 raízes desta equação biquadrada e calcule xA.xB.xC.xD
Desenhe os dois ramos da hipérbole e a circunferência e sejam
A(xA, yA) o ponto de encontro no 1º quadrante com menor abcissa
B(xB, yB) o ponto de encontro no 1º quadrante com maior abcissa
C(xC, yC) o ponto de encontro no 3º quadrante com menor abcissa (em módulo)
D(xD, yD) o ponto de encontro no 3º quadrante com maior abcissa (em módulo)
x² + y² = R² ---> x² + y² = 4 ---> I
x.y = 1 ---> y = 1/x ---> y² = 1/x² ---> II
II em I ---> x² + 1/x² = 4 ---> (x²)² - 4.(x²) + 1 = 0
Calcule as 4 raízes desta equação biquadrada e calcule xA.xB.xC.xD
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: ufce
por Medeiros Ter 30 Abr 2019, 12:09
Élcio
precisa calcular as raízes? o produto não pode ser dado pelas relações de Girard?
precisa calcular as raízes? o produto não pode ser dado pelas relações de Girard?
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