UFCE Discursiva

por 150nandu150 Qui 01 Ago 2013, 15:17

Dentre todos os retângulos que têm base no eixo x e estão inscritos no triângulo cujos vértices são os pontos
A(- 5/2,0) , B(5,0) e C(0,5), determine a base e a altura daquele que tem área máxima.

UFCE Discursiva L5o

Entendi a resolução, mas na parte Hv=-B/2A, de onde isso saiu?
Como foi deduzida essa parte?

por **Euclides** Qui 01 Ago 2013, 15:34

Vieram, A e B, como coeficientes dessa parábola que fornece a área:

$A_{\small{MNPQ}}=-\frac{3h^2}{2}+\frac{15h}{2}\;\;\;\;\to\;\;\;\;A=-\frac{3}{2}\;\;\;e\;\;\;B=\frac{15}{2}$

a área máxima corresponde ao vértice:

$h=h_{V}$

por 150nandu150 Qui 01 Ago 2013, 15:51

Entendo agora, não tinha notado que era formula do x vertice, mas, por que o x vertice corresponde a altura ? Sendo que altura do triangulo esta no eixo y.

por **Euclides** Qui 01 Ago 2013, 16:13

Aquela parábola é a "fórmula da área" do retângulo. A função tem um máximo. Esse máximo é a área máxima. Então calculou-se a altura que fornece a área desejada.