Geometria Plana - Questão Absurda demais !

por Jonathan.Rocket Sáb 20 Abr 2019, 18:07

Na Figura abaixo mostrada, se AB=BC=CD= RAIZ 2 + RAIZ 3 M, calcule a área de região ADC.

Geometria Plana - Questão Absurda demais ! Whatsa10

Desde já agradeço !!!!!!

por **Elcioschin** Sáb 20 Abr 2019, 19:51

AB = BC --> BAC é isósceles --> BÂC = B^CA = (180º - 6.θ)/2 --> BÂC = B^CA = 90º - 3.θ

DÂC = BÂC - BÂD ---> DÂC = (90º - 3.θ) - θ ---> DÂC = 90º - 4.θ

D^CA = B^CA - B^CD ---> D^CA = (90º - 3.θ) - 2.θ ---> D^CA = 90º - 5.θ

A^DC + DÂC + D^CA = 180º ---> A^DC + (90º - 4.θ) + (90º - 5.θ) = 180º ---> A^DC = 9.θ

Trace BD ---> CBD é isósceles (BC = CD) ---> C^BD = C^DB = β

B^CD + C^BD + C^DB = 180º ---> 2.θ + β + β = 180º ---> β = 90º - θ

A^BD = A^BC -C^BD ---> A^BD = 6.θ - (90º - θ) ---> A^BD = 7.θ - 90º

B^DA = 180º - θ

Por favor, confira as contas e complete. Use Lei dos Senos e/ou dos Cossenos

por Jonathan.Rocket Sáb 20 Abr 2019, 21:05

Eu estou fazendo assim...

Geometria Plana - Questão Absurda demais ! 20190411

por Jonathan.Rocket Sáb 20 Abr 2019, 21:06

segunda parte...

Geometria Plana - Questão Absurda demais ! 20190412

por **Medeiros** Sáb 20 Abr 2019, 21:15

para existência, theta pecisa ser maior do que 15° e menor do que 18°.

estava a tentar e topei com seno e cosseno em arcos duplos, triplos, quíntuplos,... e desisti pois a questão estava se tornando em trigonometria. Mas não tive a boa ideia do Élcio em usar a lei dos senos.

por Jonathan.Rocket Sáb 20 Abr 2019, 21:21

Agora eu vou aplicar lei dos Senos como ?

Geometria Plana - Questão Absurda demais ! Whatsa11

por **Vitor Ahcor** Sáb 20 Abr 2019, 21:30

Trace um segmento DB, encontre DB em função do lado BC e theta (utilizando a lei dos senos em BDC), aplique a lei dos senos, novamente, no triângulo ADB, aí vc encontra AD em função de BC. Daí, utilize a fórmula trigonométrica da área em ADC.