(CN-85)Geometria

por PlodX Qua 20 Jul 2011, 21:19

Dois lados de um triângulo medem 4 cm e 6 cm e a altura relativa ao terceiro lado mede 3 cm.O perímetro do círculo circunscrito ao triângulo mede:
a)4pi cm
b)6pi cm
c)8pi cm
d)12pi cm
e)16pi cm

por Kranimpire Sex 29 Jul 2011, 14:50

Seja x o lado desconhecido do triangulo.
A área do triangulo é
$S = \frac{b.h}{2} = \frac{3x}{2}$
A área do triangulo também é dada pela fórmula:
$S = \frac{abc}{4R}$
Portanto:
$S = \frac{abc}{4R} = \frac{6.4.x}{4R} = \frac{6x}{R}$

Logo:
$S = \frac{6x}{R} = \frac{3x}{2} \Rightarrow R = 4$
Segue a alternativa C.

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