equação trigonométrica
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equação trigonométrica
por Lucas Figueira Seg 12 Nov 2018, 09:19
sen3x=-1, x E [-pi,2pi]
Dúvida: Eu encontro x=pi/2+2kpi/3, se isto estiver correto, como proceder para encontrar os outros valores da solução?
- Gabarito:
- S={-5pi/6, -pi/6, pi/2, 7pi/6, 11pi/6
Dúvida: Eu encontro x=pi/2+2kpi/3, se isto estiver correto, como proceder para encontrar os outros valores da solução?
Lucas Figueira- Padawan
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Re: equação trigonométrica
por Elcioschin Seg 12 Nov 2018, 14:52
sen(3.x) = -1
sen(3.x) = sen(2.k.pi + 3.pi/2)
3.x = 2.k.pi + 3.pi/2
x = 2.k.pi/3 + pi/2
- pi ---------------- 0 ----------------------------------- 2.pi
Para k = -2 ---> x = - 4.pi/3 + pi/2 = - 5.pi/6
Para k = -1 ---> x = - 2.pi/3 + pi/2 = - pi/6
Para k = 0 ----> x = pi/2
para k = 1 ----> x = 2.pi/3 + pi/2 = 7.pi/6
Para k = 2 ----> x = 4.pi/3 + pi/2 = 11.pi/6
sen(3.x) = sen(2.k.pi + 3.pi/2)
3.x = 2.k.pi + 3.pi/2
x = 2.k.pi/3 + pi/2
- pi ---------------- 0 ----------------------------------- 2.pi
Para k = -2 ---> x = - 4.pi/3 + pi/2 = - 5.pi/6
Para k = -1 ---> x = - 2.pi/3 + pi/2 = - pi/6
Para k = 0 ----> x = pi/2
para k = 1 ----> x = 2.pi/3 + pi/2 = 7.pi/6
Para k = 2 ----> x = 4.pi/3 + pi/2 = 11.pi/6
Elcioschin- Grande Mestre
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