Equação trigonometrica
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Equação trigonometrica
por jarry15 11/6/2014, 4:27 pm
8.38)Calcule a, sendo arc sen a = arc cos √2*a/4.
Alguem explica o motivo do resultado ser positivo. Acho que já sei fazer a análise para o ângulo, mas não enxerguei como fazer o mesmo para as razões trig. .
Alguem explica o motivo do resultado ser positivo. Acho que já sei fazer a análise para o ângulo, mas não enxerguei como fazer o mesmo para as razões trig. .
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Re: Equação trigonometrica
por Luck 11/6/2014, 6:11 pm
arcsen(a) = arccos((a√2)/4)
arcsen(a) = θ ∴ senθ = a , θ ∈ [-pi/2, pi/2]
arccos((a√2)/4) = β ∴ cosβ = (a√2)/4 , β ∈ [0,pi]
θ = β , assim a solução está no primeiro quadrante.
cosθ = cosβ
√(1-a²) = (a√2)/4 , a > 0.
1 - a² = 2a²/16
8 -8a² = a²
a² = 8/9
a = -2√2/3 (não serve) ou a = 2√2/3
arcsen(a) = θ ∴ senθ = a , θ ∈ [-pi/2, pi/2]
arccos((a√2)/4) = β ∴ cosβ = (a√2)/4 , β ∈ [0,pi]
θ = β , assim a solução está no primeiro quadrante.
cosθ = cosβ
√(1-a²) = (a√2)/4 , a > 0.
1 - a² = 2a²/16
8 -8a² = a²
a² = 8/9
a = -2√2/3 (não serve) ou a = 2√2/3
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