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por wanessa.s.santana 11/9/2018, 2:57 pm

Em uma obra, um operário precisa levar uma quantidade de areia, em um carrinho de mão, para uma que obra seja concluída. Na ida o operário desenvolve uma velocidade media de 2,0 m/s e na volta, com o carrinho cheio, ele desenvolve uma velocidade media de 1,6 m/s. Qual é, aproximadamente, a distancia total percorrida pelo operário, sabendo que ele fez o trajeto em um minuto?

por VesTeles 11/9/2018, 3:26 pm

Definindo as variáveis:

Ida = S
Volta = S
Vi = 2 m/s
Vv = 1,6 m/s

Tempo total = Tempo ida + tempo volta

Vi = S/ Ti --> Ti = S/Vi --> Ti = S/2

Vv = S/Tv --> Tv = S/Vv --> Tv = S/1,6

Tempo total = Tempo ida + tempo volta --> 60 = S/2 + S/1,6 --> S = 53,34 metros

Sabendo que a distância da ida é igual a da volta, a distância total do trajeto será a soma delas:

Stotal = S + S --> Stotal =~106,6 metros

por **DanMurray** 11/9/2018, 3:29 pm

\\\text{Na ida, o operario percorre a distancia d em um tempo de}\quad t_1=\frac{d}{2m/s}
\\\text{Semelhantemente na volta:}\quad t_2=\frac{d}{1.6m/s}\\
\text{Sabemos que a soma dos tempos sera de 1 minuto, logo}\\ t1+t2=\frac{d}{2}+\frac{d}{1.6}=60\\\frac{4d}{8}+\frac{5d}{8}=60\;\;\;\to\;\;\;9d=480\\\\
\therefore d\approx 53.3m\\\\\\\text{Essa sera a distancia de ida. A distancia total percorrida sera 2d, ou aproximadamente 106m}

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