Cinemática

por valtersousa265 Seg 19 Out 2015, 18:19

No instante t= 0 uma partícula inicia seu movimento ao longo do eixo X. Se sua energia cinética cresce linearmente com o tempo t, a força resultante que age sobre a partícula deve ser:

a) proporcional a 1/√t
b) constante
c) proporcional a t
d) inversamente proporcional a t
e) proporcional a √t

por **Euclides** Seg 19 Out 2015, 23:06

$\\E=\frac{mv^2}{2}=\frac{ma^2t^2}{2}=\frac{Fat^2}{2}=\frac{F^2t^2}{2m}\\\\E=\frac{F^2.t}{2m}\cdot t$

para que essa seja uma equação linear em t é preciso que

$\\\frac{F^2.t}{2m}=\text{constante}=a\\\\F^2=\underset{k^2}{\underbrace{2am}}\cdot\frac{1}{t}\;\;\to\;\;\boxed{F=k\cdot\frac{1}{\sqrt{t}}}$

a) proporcional a 1/√t

por vestdie Qui 25 maio 2017, 13:36

Por que você considerou 2am=k? Foi para facilitar os cálculos né?

Mas não entendi o motivo. Não poderia deixar dentro da raiz mesmo?

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