Triângulo
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Triângulo
por FlavioMachado Qua 29 Ago 2018, 15:53
No gráfico, O é o circuncentro do triângulo ABC. L1 e L2 são mediatrizes de AC e OC, respectivamente. Calcule x.
r:dobro de alfa menos noventa graus.
r:dobro de alfa menos noventa graus.
FlavioMachado- Jedi
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Re: Triângulo
por renan2014 Qua 29 Ago 2018, 17:05
Analise o esquema,
Dá para provar que o ângulo < DOC é igual o ângulo do vértice B.
Joguei o 90 - alfa para a direita no triângulo com hipotenusa OC.
Agora, como L2 é mediatriz do segmento OC, o triângulo COD é isósceles já que temos dois triângulos retângulos congruentes pelo caso LAL.
Ou seja, alfa = 90° - alfa + x ... X = 2.alfa - 90°
Dá para provar que o ângulo < DOC é igual o ângulo do vértice B.
Joguei o 90 - alfa para a direita no triângulo com hipotenusa OC.
Agora, como L2 é mediatriz do segmento OC, o triângulo COD é isósceles já que temos dois triângulos retângulos congruentes pelo caso LAL.
Ou seja, alfa = 90° - alfa + x ... X = 2.alfa - 90°
renan2014- Jedi
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