mola comprimida

por **Rafael Ibatexano** Ter 28 Jun 2011, 04:05

Um bloco de massa m = 2,0 kg é solto de uma altura h = 40 cm sobre uma mola de constante elástica k = 1960 N/m
Determine o comprimento máximo que a mola é comprimida.

respostas:
x = 0.10 m

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/151/mola.png/

por **Rafael Ibatexano** Ter 28 Jun 2011, 04:25

Fiz assim,mas não sei se em algum momento vou contra as leis da física,olhem:
uma força capaz de empurrar um objeto a 0,4m de altura > F2mola=1960*0,4=784 N

F1mola-Pb=784 > F1mola=764

trabalho realizado por F2mola até o repouso em 0m:
764=-1/2 [k(x^2)] > x=~0,9m

que não corresponde a resposta correta.

por **Euclides** Ter 28 Jun 2011, 16:39

Olá ibatexano,

a questão trata de transferência (transformação) de energia. Toda a energia potencial de altura do objeto que cai, é primeiro transformada em cinética durante a queda e depois convertida em potencial elástica na mola. O macête é lembrar que a altura de queda inclui o tanto de deformação da mola. Quando o valor de g não é informado devemos utilizar g=9,8m/s²:

mola comprimida Trak

$\dpi{120} \\mg(h+x)=\frac{1}{2}kx^2\\\\mgh+mgx=\frac{1}{2}kx^2\;\;\;\to\;\;0,8+2x=100x^2\\\\x>0\;\;\to\;\;x=0,10\,m$

por **Rafael Ibatexano** Ter 28 Jun 2011, 22:02

Euclides escreveu: $\dpi{120} \\mg(h+x)=\frac{1}{2}kx^2\\\\mgh+mgx=\frac{1}{2}kx^2\;\;\;\to\;\;0,8+2x=100x^2\\\\x>0\;\;\to\;\;x=0,10\,m$

Não entendi as medidas utilizadas,tu simplificou os coeficientes na equação?
Fiz assim:
(ky^2)/2=-[2*-9,8(y+0,4)] > 980y^2-19,6y-7,84=0 > y'=(19,6+176,4)/1960= 0,1 m