MHS na mola

Um corpo de massa m=25g está preso a uma mola de constante de força k= 0,4 N/m. Desloca-se o corpo 10cm para a direita de sua posição de equilíbrio, i,primindo-lhe uma velocidade para a direita de 40cm/s. Considerando essa informção, assinale com V as alternativas verdaeiras e com F, as falsas.

1) O corpo realiza um MHS de período π/2 s.
2) A energia total do corpo é de 0,04J.
3) A amplitude do movimento é de 10√2 cm.
4) A velocidade máxima atingida pelo corpo é igual a 40√2 cm/s.

Resp= VFVV

Agradeço desde já !!

1) Período do MHS massa-mola = 2π√(m/K) = 2π√(0,025/0,4) = 2π5/10.2 = π/2 s

2) A energia poode ser calculada quando ocorre a deformação de 10cm

E = mv^2/2 + kx^2/2
E = 0,025.(0,4)^2/2 + 0,4.0,1^2/2 = 0,004J


3) Amplitude ocorre quando v = 0 e toda energia está na forma de energia potencial gravitacional.

Pegue a energia obtida acima(E) e utilize essa energia como apenas pootencial gravitacional(conservação de energia)

0,004 = 0,4x^2/2
x = √0,02 = √2/10 m ---> x = 10√2 cm


4) velocidade máxima ocorre quando toda energia está na forma de energia cinética

0,004 = 0,025v^2/2
v = √0,16.2
v = 4√2/10 m/s ------> v = 40√2 cm/s