UFC - Gases perfeitos

Olá, gente!
Poderiam me ajudar e explicar essa questão abaixo?
 Um sistema gasoso, originalmente no estado termodinâmico a, é levado para o estado b, através de dois processos distintos, 1 e 2, mostrados na figura. No processo 1, o sistema realiza um trabalho, W1, de 300 joules, e observe uma qualidade de calor, Q1, de 800 joules. 


a) Se no processo 2 o trabalho W2‚ realizado, é de 100 joules, quanto calor, Q2, é absorvido pelo sistema neste processo?
 b) Quando o sistema é trazido de volta ao estado original a, através do processo 3 (ver figura), o trabalho W3, de 200 joules é realizado sobre o sistema. Que quantidade de calor, Q3, é envolvida nesse processo? 
c) O calor mencionado no item b é liberado ou absorvido pelo sistema?  

Spoiler:

a)ΔU1=ΔU2


ΔU1=Q-W

ΔU1=800-300=500 J



ΔU2=Q2-W2

500=Q2-100
Q2=600 J


b)Para voltar teremos que ter a mesma variação de energia em módulo

-500=Q3+200
Q3=-700 J

c)+ recebe, - cede

Alguém poderia me dizer o por que de a variação de energia interna do sistema ser a mesma no caso 1 e 2?

codapedro666 escreveu:Alguém poderia me dizer o por que de a variação de energia interna do sistema ser a mesma no caso 1 e 2?

Nos dois processos,o gás sai do mesmo estado inicial e chega ao mesmo estado final,ou seja:

Estado Inicial:

[latex]{P_{0}}a = {P_{0}}b[/latex]

[latex]{V_{0}}a = {V_{0}}b[/latex]


Estado Final:


[latex]{P_{a}} = {P_{b}}[/latex]

[latex]{V_{a}} = {V_{b}}[/latex]


Sendo Po e P,pressão inicial e final e V0 e V,volume inicial e final,respectivamente.

Pela equação de Clapeyron,temos que a temperatura é proporcional ao produto pv. Como o estado final e inicial do gás nos dois processos é o mesmo,podemos dizer que a variação da temperatura é a mesma. Logo:

[latex]\Delta U_{1} = \Delta U_{2}[/latex]