Equação 1 grau

Num cesto havia ovos. Vendeu-se a uma pessoa a metade dos ovos mais meio ovo; a uma segunda pessoa a metade do resto mais meio ovo, e a uma terceira pessoa a metade do novo resto mais meio ovo e acabaram-se os ovos. A quantidade de ovos que havia no cesto era uma quantidade:

A) múltipla de 3
B) mais de 10 ovos e menos de 20
C) múltipla de 5
D) Múltipla de 7
E) nada pode ser afirmar.

Gab: B

N chego no gabarito...fiz assim:

1 pessoa: (x+1)/2
Resto : x-((x+1)/2)
( 2x-x-1)/2
(x-1)/2

2 pessoa: ((x-1)/2)/2) + 1/2. Resto 2: x-(x+1)/4
( X-1)/4 + 1/2......... resto: (4x - x - 1)/4
(X-1 + 2 )/4........... resto: (3x - 1)/4
(X+1)/4

3 pessoa: ((3x-1)/4)/2 + 1/2
(3x-1)/8 + 1/2
(3x—1 + 4)/8
(3x + 3)/8

X = (x+1)/2 + (x+1)/4 + (3x+3)/8 Multiplicando td por 8
8x = 4x+4 + 2x + 2 + 3x + 3
X = -9

Tem alguma coisa errada aí kkkk

Gabarito errado

Haviam 7 ovos
Vendeu 7/2 + 1/2 = 4 ---> sobraram 3
Vendeu 3/2 + 1/2 = 2 ---> sobrou 1
Vendeu 1/2 + 1/2 = 1 ---> sobrou 0

Aonde errei acima? Pois chego só em valor negativo

X ovos no cesto.

Para uma pessoa: X/2 + 1/2
Sobraram: X - (X/2 + 1/2)
Manipulando, isso é igual a (X-1)/2

Para uma segunda pessoa: 0,5.(X-1)/2 + 1/2
Sobraram: (X-1)/2 - [0,5.(X-1)/2 + 1/2]
Manipulando, isso é igual a (X-3)/4

Para uma terceira pessoa: 0,5.(X-3)/4 + 1/2

A soma dos ovos de cada uma é igual ao total:

(X/2 + 1/2) + [0,5.(X-1)/2 + 1/2] + [0,5.(X-3)/4 + 1/2] = X
X/2 + 1/2 + X/4 - 1/4 + 1/2 + X/8 - 3/8 + 1/2 = X
X/2 + X/4 + X/8 + 7/8 = X
4X + 2X + X + 7 = 8X
7X + 7 = 8X
X = 7

Note que o resultado confere:

Havia 7 ovos. Venderam-se 4 ovos para a primeira pessoa. Sobraram 3. Venderam-se 2 ovos para a segunda pessoa. Sobrou 1 ovo. Vendeu-se 1 ovo para a terceira pessoa. Acabaram-se os ovos.

Obg pelo Pedro...errei pq tirei duas vezes de x, sendo q só o primeiro tiro de x e o segundo tenho q tirar do resto novo (q seria (x-1)/2)...

Então a alternativa seria a letra D? Múltiplo de 7? Grato