Corrente no resistor

Qual a intensidade e sentido da corrente na resistência de 5.6 kΩ?



resp:0,941mA


Tentei fazer por superposição mas nao consegui...

Pensei assim:

A corrente i4 que sai da bateria de 3 V chega ao nó B e passa pelo resistor de 5,6 kΩ, retornando a B. A corrente i2 + i3 que sai da bateria de 9 V chega ao nó C, e se divide em i2 passando pelo resistor de 2,2 kΩ e em i3 passando pelo resistor de 3,3 kΩ, chega a B como i2 + i3 de novo e passa pelo resistor de 5,6 kΩ.

Dessa forma, passa pelo resistor de 5,6 kΩ uma corrente de i4 + i2 + i3.

Colocando 0 V no nó A e percorrendo o circuito passando por B e retornando a A, temos:

- 1,2.i4 + 3 - 5.6.(i4 + i2 + i3) = 0

Colocando 0 V em C e percorrendo o circuito passando por B e voltando a C, temos:

-3,3.i3 + 2,2.i2 = 0

Por fim, colocando 0 V em A e percorrendo o circuito passando por C, pelo resistor de 3,3 kΩ, pelo resistor de 5,6 kΩ e retornando a A, temos:

9 -3,3.i3 - 5,6.(i4+i2+i3) = 0

Desse modo, tem-se um sistema de 3 equações e 3 incógnitas. Resolvendo-o, acham-se as três correntes, cuja soma deverá ser o resultado pedido pelo exercício.