Distancia entre os pontos

por cicero444 Qua 21 Mar 2018, 20:16

Numa reta, foram marcados 11 pontos diferentes. A soma das distâncias do primeiro ponto à esquerda até os demais é 2018. A soma das distâncias do segundo ponto à esquerda aos demais, incluindo o primeiro, é 2000. Qual é a distância entre o primeiro e o segundo pontos?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

por **Elcioschin** Qui 22 Mar 2018, 10:11

Seja x a distância entre cada dois pontos

Soma das distância do 1º ponto aos demais:

S = x + 2.x + 3.x + ...... + 10.x ---> 55.x = 2018 ---> I

Soma das distância do 2º ponto aos demais:

s = x + (x + 2.x + 3.x + ... 9.x) ---> 46.x = 2000 ---> II

I - II ---> 55.x - 46.x = 18 ---> 9.x = 18 ---> x = 2

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