equacao logaritmica

por Rory12 Ter 27 Fev 2018, 01:57

Qual o conjunto solução da equação
log_{4}(x-3) - log_{16}(x-3) = 1?

resposta: {19}

por Felipe Dias Soares Ter 27 Fev 2018, 06:42

Bom dia, Rory12
$\\log_{4}(x-3) - log_{16}(x-3) = 1 \\\log_{4}(x-3) - \frac{1}{2}log_{4}(x-3) = 1 \\ \\log_{4}(x-3) - log_{4}(\sqrt{x-3}) = log_{4}(4) \\ \\ log_{4}\left ( \frac{x-3}{\sqrt{x-3}} \right )=log_{4}(4) \\ \\\left ( \frac{x-3}{\sqrt{x-3}} \right )=4 \\ \\ \sqrt{\frac{(x-3)^2}{x-3}}=4 \\ \\ x-3=16 \\x=19$
Fique a vontade para perguntar.

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