Diagonais de um polígono regular
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Diagonais de um polígono regular
por Jessica0 Qui 15 Fev 2018, 14:31
Olá amigos,
Quero saber como posso deduzir sobre a quantidade de diagonais diferentes existem em um polígono regular
Podem me ajudar?
Quero saber como posso deduzir sobre a quantidade de diagonais diferentes existem em um polígono regular
Podem me ajudar?
Jessica0- Iniciante
- Mensagens : 17
Data de inscrição : 21/01/2018
Re: Diagonais de um polígono regular
por jonazaraujo Qui 15 Fev 2018, 17:23
Em um polígono convexo, regular ou não, o número de diagonais é
em que n é o número de vértices (ou lados) do polígono.
A explicação para essa fórmula é simples. Já que não partem diagonais para o próprio vértice nem para os dois vértices vizinhos, então, de cada vértice, saem n - 3 diagonais. Como são n vértices, temos n(n - 3) diagonais. Porém, essas diagonais se repetem duas a duas, por isso, devemos dividir por dois, chegando à fórmula mostrada.
d = n(n-3)/2,
em que n é o número de vértices (ou lados) do polígono.
A explicação para essa fórmula é simples. Já que não partem diagonais para o próprio vértice nem para os dois vértices vizinhos, então, de cada vértice, saem n - 3 diagonais. Como são n vértices, temos n(n - 3) diagonais. Porém, essas diagonais se repetem duas a duas, por isso, devemos dividir por dois, chegando à fórmula mostrada.
jonazaraujo- Iniciante
- Mensagens : 5
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